Galilei wurde 1592 auf den Lehrstuhl für Mathematik in Padua berufen, auf den sich auch Giordano Bruno Hoffnungen gemacht hatte. In Padua, das zur reichen und liberalen Republik Venedig gehörte, blieb Galilei 18 Jahre lang.
Obwohl seine Stelle wesentlich besser dotiert war als die vorige in Pisa, besserte Galilei sein Salär auf, indem er neben seinen akademischen Vorlesungen vornehmen Schülern Privatunterricht erteilte, darunter zwei späteren Kardinälen. Ferner vertrieb Galilei ab 1597 einen Proportionszirkel. Für die Fertigung dieses Vorläufers des Rechenschiebers, der Compasso genannt wurde und dessen Konstruktion er erheblich verbessert hatte, beschäftigte er einen eigenen Mechaniker. Bereits in diesem Jahr ließ er in einem Brief an Johannes Kepler deutlich erkennen, dass er das heliozentrische Weltsystem gegenüber dem vorherrschenden Glauben an das geozentrische Weltbild favorisierte
